تعیین تنش های بین لایه ای در صفحات کامپوزیت متعامد و متوازن متقارن با استفاده از تئوری لایه گون

در این تحقیق ، با استفاده از تئوری لایه گون ، میدان تنش سه بعدی برای صفحات متعامد و متوازن متقارن تحت کرنش محوری یکنواخت و بار حرارتی – رطوبتی بدست آورده می شود . برای این منظور ، ابتدا در فصل دوم با استفاده از روابط کرنش – جابجایی الاستیسیته ، میدان جابجایی برای صفحات متعامد متقارن و متوازن متقارن با طول بلند استخراج خواهد شد . در فصل سوم با استفاده از میدان جابجایی استخراج شده از روابط کرنش – جابجایی الاستیسیته و با استفاده از تئوری لایه گون ، میدان جابجایی تئوری لایه گون برای صفحات متعامد بدست می آید . سپس با استفاده از اصل مینیموم مجموع انرژی پتانسیل ، معادلات تعادل برای این صفحات حاصل خواهد شد . در ادامه با استفاده از رویکرد فضای حالت ، این معادلات حل شده و میدان تنش سه بعدی برای این صفحات بدست می آید . همچنین در فصل سوم ، از مثال های عددی متعددی برای تعیین توزیع تنش در لبه های آزاد صفحات متعامد متقارن و نامتقارن و نیز در راستای سطح مشترک لایه های مختلف استفاده می شود و از یک حل اجزاء محدود توسط نرم افزار abaqus نیز ، به منظور مقایسه نتایج بدست آمده از حل تحلیلی با نتایج سایر مقالات استفاده خواهد شد . مشاهده خواهد شد که ، توزیع تنش در نقاط دور از لبه های آزاد ناچیز و تقریبا صفر بوده و هر چه به لبه های آزاد نزدیک می شویم ، مقدار تنش های برون صفحه ای ( که سهم مهمی در جدایش بین لایه ای صفحات کامپوزیتی دارند ) ، با شیب تندی شروع به افزایش می کند تا اینکه به ماکزیمم مقدار خود در لبه های آزاد می رسد . همانطور که مشاهده می شود تطابق بسیار خوبی میان نتایج حل تحلیلی و نتایج موجود در سایر مقالات و نتایج حل اجزائ محدود abaqus برقرار است . در فصل سوم ، همچنین از یک آزمون همگرایی برای تعیین تعداد لایه های عددی مناسب در هر لایه فیزیکی استفاده خواهد شد . مشاهده می شود که به ازای شش لایه عددی ، نتایج با دقت قابل قبولی بدست می آیند . اگرچه با افزایش تعداد لایه های عددی دقت نتایج نیز افزایش خواهد یافت . به طور کلی می توان بیان کرد که ، مقدار تنش های برون صفحه ای در حالت صفحات تحت بارگذاری کرنش محوری یکنواخت بسیار بیشتر و قابل توجه تر از مقادیر تنش تحت بارگذاری حرارتی است . در صورتیکه ترکیبی از بارگذاری کرنش محوری و حرارتی به صفحات کامپوزیتی اعمال شود ، اثرات بارگذاری حرارتی در مقایسه با اثر بارگذاری کرنش محوری ، تقریبا ناچیز بوده و مقادیر بدست آمده در حالت بارگذاری ترکیبی ، به مقادیر تنش تحت بارگذاری کرنش محوری نزدیک تر خواهد بود . در فصل چهارم نیز مشابه فصل سوم ، با استفاده از تئوری لایه گون ، میدان تنش سه بعدی برای صفحات متورازن متقارن تحت کرنش محوری یکنواخت و بار حرارتی – رطوبتی به صورت مجزا ، استخراج می شود . در فصل چهارم نیز ، نتایج بدست آمده از حل تحلیلی با نتایج اجزاء محدود نرم افزار abaqus و نتایج سایر مقالات مقایسه می گردد و مشاهده می شود که تطابق خوبی میان نتایج برقرار است . آنچه از نتایج بدست خواهد آمد اینطور می توان نتیجه گرفت که ، استفاده از تئوری لایه گون نسبت به روش های سه بعدی دیگر از جمله حل معادلات الاستیسیته و . . . مزایایی دارد که می توان به موارد زیر اشاره کرد : 1. در تئوری لایه گون ، توابع درونیاب درون سطحی ( محلی ) و توابع درونیاب در کل ضخامت ( کلی ) بصورت مستقل تعریف می شوند که باعث می شود مولفه های ماتریس سفتی نسبت به دیگر روش ها سریع تر محاسبه شوند . 2. اگر حجم اطلاعات ورودی کاهش یابد تئوری لایه گون در بدست آوردن سطح یکسانی از دقت جواب نسبت به دیگر روش های سه بعدی ، به عنوان یک مدل سه بعدی مناسب ، قابل استفاده است . 3. از آنجاییکه حل دقیق معادلات الاستیسیته برای بسیاری از مسائل مهندسی در حوزه مواد مرکب موجود نیست ، تئوری لایه گون برای تعیین میدان تنش سه بعدی در این حوزه بسیار تواناست .